Это известно давно. Так паяли алюминиевые оболочки кабелей связи со времён царя гороха . Припой назывался ЦОП "цинко-оловянный припой".

Если под руками имеется сверлильный станок или зубопротезный агрегат, то им можно попытаться изготовить новый шлиц на краях головки и за него выкрутить винт.
Работающим на инструментальных производствах можно изготовить специальный инструмент или два инструмента для ударной отвертки, который бы заменял зубило при выворачивании подобных винтов

Да аргоном гайку привариваешь, ждешь, пока светиться перестанет, разочек молотком тяпнешь и все выкручивается, кроме особенно запущенных случаев - шпильки выпуска из чугунных головок

При помощи флюса лти запаять и все

За две с половиной тысячи можно купить готовую сумку холодильник на 12 вольт.

чтобы окись большую снять,иначе греть дольше

Я сам паял так много раз,держит отлично.Припой называется castolin если не ошибаюсь,есть и наши аналоги.Паял радиатор,силуминовое автозеркало и уголки,все держит

Отлично, но:
- зачем использовать (и гнуть) S-образные крючки если можно везде винтовые карабины?
- карабин (за который конструкция подвешивается) явно слабоват. Почему не винтовой карабин?

Немного нагреть гайку 70-120 градусов С любым приемлемым источником тепла, в том числе и электросваркой, и отворачивать ключом!...

Ну а если такой шуруп или саморез находится в углублении? А если это углубление глубиной миллиметров 15-20, или больше? Тогда как?